el movimiento de una partícula está definido por la relación: X = 1.5t a la 4 - 30t² + 5t +10 ; donde X y T se expresan en metros y segundos, respectivamente, determine:
a) la posición de la partícula cuando t = 4 s
b) la velocidad de la partícula cuando t = 2s
c) la aceleración de la partícula cuando t = 4s
d) la posición de la partícula cuando la aceleración es cero.
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11
x = 1,5 t⁴ - 30 t² + 5 t + 10
La velocidad es la derivada de la posición.
V = 6 t³ - 60 t + 5
La aceleración es la derivada de la velocidad.
a = 18 t² - 60
a) t = 4 s: x = 1,5 . 4⁴ - 30 . 4² + 5 . 4 + 10 = - 66 m
b) t = 2 s: V = 6 . 2³ - 60 . 2 + 5 = - 67 m/s
c) t = 4 s: a = 18 . 4² - 60 = 228 m/s²
d) a = 0 = 18 t² - 60; t = √(60/18) ≅ 1,83 s
Para este instante x = 1,5 . 1,83⁴ - 30 . 1,83² + 5 . 1,83 + 10 ≅ - 64,5 m
Saludos Herminio
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