Question

El movimiento de una partícula en el eje X está determinado por la siguiente ecuación x(t) = 3.00t^2-5.00t+2.00
¿Cuál es su posición inicial?
¿Cuál es su velocidad inicial?
¿Cuál es su posición cuando ha pasado un segundo desde que comenzó a moverse la partícula?
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Answer 1

Respuesta:

La ecuación:

x(t) = 2 + 3t - t^2

La posición para t = 3 s:

x(3 s) = 2 + 3*(3 ) - ( 3 )^2

x(3 s) = 2 + 9 - 9

x(3 s) = 2 m  

La velocidad para t = 3 s

v(t) = dx(t) / dt

v(t) = d (2 + 3t - t^2) / dt

v(t) = 3 - 2t

v(3 s) = 3 - 2*(3)

v(3 s) = 3 - 6

v(3 s) = - 3 m/s ⇒ el auto va en sentido contrario (regresando al pto de referencia)

La aceleración para t = 3 s

a(t) = dv(t) / dt

a(t) = d ( 3 - 2t ) / dt

a(t) = - 2 m/s^2 ⇒ la aceleración es de frenado y es constante

En general, el móvil está regresando a su punto de referencia con una velocidad en disminución puesto que la aceleración es de frenado y constante