El movimiento de un volante oscilante se define por la relación θ = θ0e-3πt cos 4πt, donde θ se expresa en radianes yt en segundos. sabiendo que θ0 = 0.5 rad, determine la coordenada angular y la velocidad angular del volante cuando (a) t = 0, (b) t = 0.125 s
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La posición angular:
Ф = 0,5 e^(-3π t) cos(4π t)
La velocidad angular es la derivada de la posición angular.
Derivo directamente. Se trata de un producto de funciones compuestas del tiempo.
ω = -e^(3π t) [3π/2 cos(4π t) + 2π sen(4π t)]
Para t = 0:
Ф = 0,5 rad; ω = - 4,71 rad/s
La calculadora debe estar en modo radianes.
Adjunto gráficos de posición y velocidad con los puntos marcados, en escalas adecuadas.
Saludos Herminio.
Para t = 0,125:
Ф = 0; ω = - 1,93 rad/s
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