Question

El movimiento de un cuerpo en caída libre se encuentra clasificado como un movimiento uniformemente variado, por lo tanto la velocidad (v) se obtiene al hallar la primera derivada de una función de posición (Y). La siguiente es la ecuación que representa la posición de un objeto en caída libre (Y) en metros desde un punto de referencia con respecto al tiempo (t)en segundos:

Y(t)=8t(t+5)

Cuál es la velocidad (v) para este objeto cuando han trascurrido 2 y 6 segundos respectivamente?.


a.
98mtsseg y 118mtsseg

b.
72mtsseg y 136mtsseg

c.
21mtsseg y 53mtsseg

d.
80mtsseg y 240mtsseg

Answer 1

La velocidad para el objeto cuando han trascurrido 2 y 6 segundos respectivamente es:

Opción b. 72 m/s y 136 m/s

¿Qué es el movimiento rectilíneo uniforme?

Es cuando el objeto se mueve en línea recta a velocidad constante y sin acelerar.

V = d/t

Siendo;

• V: velocidad
• d: distancia
• t: tiempo

Movimiento rectilíneo acelerado:

Además, la velocidad se define como la derivada de la posición;

Siendo;

$v(t)= \frac{d}{dt}(Y(t) )$

¿Cuál es la velocidad (v) para este objeto cuando han trascurrido 2 y 6 segundos respectivamente?

Siendo, (Y) la función de posición:

Y(t) = 8t² + 40t

Aplicar derivada;

$v(t)= \frac{d}{dt}(8t^{2}+40t )$

v(t) = 16t + 40

Evaluar t = 2 y t = 6;

v(2) = 16(2) + 40

v(2) = 72 m/s

v(6) = 16(6) + 40

v(6) = 136 m/s

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