Question

el módulo del vector G es 24 km y su vector unitario Mg =0,342i-mj determinar :
a el valor de m
b;los ángulos directores
c:las componentes rectangulares del vector ​

Answer 1

Con respecto al vector G y su vector unitario se obtiene que:

a) El valor de m es: m= 0.939

b) Los ángulos directores son:  α = 70°; β = 20°.

c) Las componentes rectangulares del vector son: Gx= 8.208 ; Gy= -22.55 ​    

¿ Qué es el vector unitario y como se determina?

El vector unitario es un vector cuyo módulo es igual a la unidad y se determina mediante el cociente de las componentes del vector entre el módulo del vector, siendo su fórmula:

→      →    →

Uv= V/I V I

Módulo del vector G = 24 Km

Vector unitario = Mg= 0.342 i - m j

a) m=?

b) Ángulos directores ⇒ α=? β=?

c) Componentes rectangulares del vector⇒ Gx=?  Gy=?

 →    →     →

Mg= G/ I G I   Se despeja el vector G :

→      →     →

G= Mg * I G I

→

G= ( 0.342 i - m j ) * 24

 →

 G= ( 8.208 i - 24m j )     Km

Módulo del vector G.  

     I G I² =  Gx²+ Gy²

   ( 24 )² = ( 8.208 )²+ ( 24m)²

     576 = 67.37 + 576m²

      576m²= 508.63

             m= 0.939    a)

  →

  G= ( 8.208 i - 22.55 j )     Km   Vector G

Ángulos directores.

 Cos α = Gx/ IGI = 8.208/24    α = 70°

 Cos β = Gy/IGI = 22.55/24    β = 20°      b)

Las componentes rectangulares son: Gx= 8.208 ; Gy= -22.55      c)

Para consultar acerca del vector unitario visita: https://brainly.lat/tarea/3529914