El módulo de un vector G es 250kgf y su vector unitario es (0.423 i + m j), Determinar:
• Grafica
• El valor de m
• Componentes en x, y.
• Coordenadas rectangulares
• Vector Base
• Vector Unitario
• Coordenada Polar
• Coordenada Geográfica
• Ángulos Directores
Respuestas a la pregunta
Partiendo del modulo y vector unitario del vector G se obtiene:
La gráfica se puede ver en la imagen adjunta.
El valor de m es: 0.9061 j
El valor de las componentes del vector G son:
- x = 105.75
- y = 226.53
Las coordenadas rectangulares son: (105.75; 226.53)
El vector base es: (105.75 i + 226.53 j)
El vector unitario es: (0.423i + 0.9061 j)
Las coordenadas polares del vector G son:
G = [ 250Cos(64.97°); 250Sen(64.97°)]
Las coordenadas geográficas del vector G son:
G = (250kgf, 64.97°)
El ángulo director es: 64.97°
El módulo de un vector se obtiene:
|a| = √x²+y²
|a| = √x²+y² = 250
El vector unitario se obtiene:
u = a/|a| = (a i + a j)/|a|
sustituir;
(0.423 i + m j) = (a i + a j)/250
250(0.423 i + m j) = a i + a j
Igualar términos;
105.75 i = a i
250 m j = a j
250 = √[(105.75)² + y²]
250² = (105.75)² + y²
62500 = 11183.0625 + y²
Despejar y;
y² = 51316.9375
y = √51316.9375
y = 226.53
m = 226.53/250
m = 0.9061 j
Las coordenadas polares del vector se obtiene mediante:
- x: |a| Cos(α)
- y: |a| Sen(α)
siendo;
α = Tan⁻¹(y/x)
sustituir;
α =Tan⁻¹(226.53/105.75)
α = 64.97°
sustituir;
x: 250Cos(64.97°)
y: 250Sen(64.97°)
