Question

El modulo de un vector A es 10kgf y su vector unitario es UA= (0,258 i +0,573j) determinar los componentes rectangulares del vector y los componentes polares
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Answer 1

Las coordenadas cartesianas del vector son x=2,58kgf e y=5,73kgf, y las coordenadas polares son |A|=10kfg y $\alpha=65,8\°$.

¿Como hallar las componentes cartesianas del vector?

Si tenemos el versor (vector unitario) asociado al vector, podemos hallar sus componentes cartesianas o rectangulares, simplemente multiplicando el módulo del vector por las componentes del versor, entonces queda:

$x=0,258.|A|=0,258.10kgf=2,58kgf\\y=0,573.|A|=0,573.10kgf=5,73kgf$

Siendo estas sus proyecciones sobre los ejes cordenados.

¿Cómo hallar las coordenadas polares?

Las coordenadas polares del vector son el ángulo con respecto al eje positivo horizontal y el módulo que ya lo tenemos. Con las coordenadas del versor asociado podemos aplicar la función tangente para hallar el ángulo:

$tan(\alpha)=\frac{0,573}{0,258}\\\\\alpha=tan^{-1}(\frac{0,573}{0,258})=65,8\°$

Y el módulo es de 10 kgf.

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