Question

el módulo de la resultante mínima de dos vectores es 8 y la máxima es de 24 Hallar el módulo de la restante cuando los vectores forman 120​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

El módulo de la resultante de dos vectores A y B cocncurrentes

R² =A² + B² + 2A.B.cos α

(Ojo no es la ley de cosenos!)

mínina resultante, es cuando el cos α es mínimo,

osea cos α = -1 => α = 180º

Reemplazando

R² =A² + B² + 2A.B.(-1) = A² + B² - 2A.B = (A - B)²

R = A - B

máxima resultante es con el cos α es máximo,

osea cos α = 1 => α = 0º

Reemplazando

R² =A² + B² + 2A.B.(1) = A² + B² +2A.B = (A + B)²

R = A + B

Luego

A + B = 24

A  - B =   8

---------------- suma

2A     =  32

      A = 16

reemplaza en A+B=24

16+B = 24

B = 8

Resulatnte para

A = 16

B = 8

α = 120º

R² =16² + 8² + 2.16.8.cos 120º

R² = 256 + 64 + 2.16.8(-1/2)

R = $\sqrt{192}$