El módulo de la resultante de dos vectores es 13u cuando son perpendiculares y 17u cuando el ángulo entre ellos es el menor posible¿ Que módulo tendrá la resultante Cuando el ángulo entre ellos sea el mayor posible?
Respuestas a la pregunta
El valor del módulo que tendrá la resultante cuando el ángulo entre ellos sea el mayor posible es : Vr = 7 u .
Vr = 13 u si V1 Y V2 son perpendiculares
Vr = 17 u si el ángulo entre V1 y V2 es el menor posible (α=0 º )
Vr =? si el ángulo entre ellos sea el mayor posible ( α = 180º )
Vr² = V1² + V2²
( 13u )² = V1² + V2²
Vr = V1 + V2
17 u = V1+ V2
Se despeja V1 : V1 = 17 u - V2 y se sustituye en la primera ecuación :
169 = ( 17 - V2)²+ V2²
169 = 289 - 34V2 + V2²+ V2²
2V2² - 34 V2 +120 =0 ÷2
V2² - 17V2 + 60 =0
V2 = 5 u o V2 = 12 u
V1 = 12 u V1 = 5 u con : V1 > V2
Vr = V1 - V2 = 12 u - 5 u = 7 u