Question

El modelo matemático que describe las ganancias anuales acumuladas y( en Miles de pesos) de una empresa es y=5x2+3, dónde x es el número de años que ha laborado la empresa.
a) ¿Cuánto habrá ganado después del primer año?
b) ¿Cuánto habrá ganado después de 12 años de fundada?
c) ¿Cuál es el pronóstico a largo plazo de las ganancias de esta empresa?

Answer 1

Analizando el modelo matemático que describe las ganancias anuales acumuladas en la empresa tenemos que:

a) En el primer año la empresa habrá ganado 8 mil pesos.

b) Luego de 12 años la ganancia acumulada es de 723 mil pesos.

c) El pronóstico indica que las ganancias irán aumentando.

Explicación:

El modelo matemático asociado con las ganancias es:

y = 5x² + 3

Entonces, procedemos a resolver las preguntas:

a) La ganancia en el primer año será:

y(1) = 5(1)² + 3 = 8 mil pesos

b) Las ganancias acumuladas luego de 12 años:

y(12)  = 5(12)² + 3 = 723 mil pesos

c) El pronostico a largo plazo es que las ganancias anuales acumuladas aumenten. Esto se puede predecir gracias a la gráfica adjunta, veamos que la gráfica va creciendo de 0 años hacia adelante.