Question

. El modelo de crecimiento logístico:

P(t) = 0.9/(1+6e^(-0.32t) )


relaciona la proporción de casas en Estados Unidos que tienen un reproductor de DVD hasta el año. Sea t = 0 el año 2004, t = 1 el año 2005, etc.

¿Qué proporción de casas en Estados Unidos poseen un reproductor DVD en 2004?

Determine la proporción máxima de casas que tendrán un reproductor de DVD

Answer 1

La proporcion de casa de US que tienen un reproductor DVD es 0.13, o lo que equivalente 13%, mientras que la proporcion maxima de casas de acuerdo al modelo es nula. Este analisis proviene del hecho de evaluar la ecuacion,

$P(t)=\frac{0,9}{1+6*e^{-0,32t} }$

Para encontrar el maximo se requiere derivar la ecuacion de arriba e igualarla a cero. sin embargo la derivada de un cociente expresada como,

$\frac{dP}{dX}=(P´X-P*X´)/P^{2}$

Luego la Ecuacion $2,13.e^{-0,32t}=0$, no tiene solucion.