Question

El método por determinantes
Me ayudan por favor

Answer 1

Respuesta:      

La solución del sistema por el método de determinantes  es x = 4, y = 9          

     

Explicación paso a paso:    

Método por determinantes (Regla de Cramer):      

3(x + 2) = 2y

2(y + 5) = 7x

Ordenamos:

3x - 2y = -6

-7x + 2y = -10

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar:      

$|A|= \left[\begin{array}{ccc}3&-2\\-7&2\end{array}\right] = (3)(2)-(-7)(-2) =6-14=-8$      

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:      

$|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}-6&-2\\-10&2\end{array}\right] = (-6)(2)-(-10)(-2) = -12-20=-32$      

     

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:      

$|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}3&-6\\-7&-10\end{array}\right] = (3)(-10)-(-7)(-6) = -30-42=-72$      

     

Ahora podemos calcular la solución:      

$x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{-32}{-8} = 4$  

$y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{-72}{-8} = 9$  

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de determinantes  es x = 4, y = 9      

Answer 2

Respuesta:

$S=\{(-16,-21)\}$

Explicación paso a paso:

$\left \{ {{3(x+2)=2y} \atop {2(y+5)=2x}} \right. \\\\\left \{ {{3x+6=2y} \atop {2y + 10=2x}$

$\left \{ {{3x-2y=-6} \atop {-2x+2y=-10}} \right. \\\\D=\left|\begin{array}{ccc}3&-2\\-2&2\\\end{array}\right| \\\\D=3.2-(-2)(-2)\\\\D=6-4\\\\D=2\\\\D_x=\left|\begin{array}{ccc}-6&-2\\-10&2\end{array}\right| \\\\D_x=-6.2-(-10).(-2)\\\\D_x=-12-20\\\\D_x=-32\\\\D_y=\left[\begin{array}{ccc}3&-6\\-2&-10\end{array}\right] \\\\D_y=3(-10)-(-2)(-6)\\\\D_y=-30-12\\\\D_y=-42$

$x=\frac{D_x}{D}\\\\x=\frac{-32}{2}\\\\x=-16\\\\y=\frac{Dy}{D}\\\\y=\frac{-42}{2} \\\\y=-21\\\\S=\{(-16,-21)\}$