Question

El mejor saltador en le reino animal es el puma, que puede saltar una altura de 3.7 m cuando deja la superficie de la tierra en un angulo de 45 grados. Con que rapidez, en unidades SI, el animal debe dejar la superficie de la tierra para alcanzar esa altura?

Answer 1

La componente vertical de la velocidad debe ser capaz de impulsar al puma a llegar a esa altura, entonces, por fórmula de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV):

Vfy² = Voy² - 2*g*Y donde:
Vfy = velocidad final (componente vertical)
Voy = velocidad inicial (componente vertical)
g = aceleración debido a la gravedad 
Y = distancia vertical recorrida

ubicando un sistema de referencia hacia arriba positivo, donde la posición inicial sea (0,0), tenemos:



Ubicamos datos:
Vfy = 0 m/s (pues sabemos que al alcanzar la altura máxima, el objeto se detiene "instantáneamente", y cambia de dirección su velocidad)
Voy = ?
g = 9.8 m/s²
Y = Yf - Yo = 3.7 - 0 = 3.7 m

De la fórmula Vfy² = Voy² - 2*g*Y despejamos Voy, reemplazamos datos y operamos:
Voy² = Vfy² + 2*g*y
Voy = √(Vfy² + 2*g*y)
Voy = √(0 + 2*9.8*3.7)

Voy = 8.52 m/s

Sabemos que la velocidad vertical, es uno de los vectores, resultado de descomponer la velocidad en dos vectores, entonces la velocidad vertical se expresa así:
Voy = V*sen(45º)

Con Voy encontrada, despejamos V:
V = Voy/sen(45º)

V = 12.04 m/s

La rapidez es el módulo de la velociddad, en este caso, es igual a su magnitud:

R = 12.04 m/s