el mecanismo de lanzamiento de u rifle de juguete consiste de constante de resorte desconocida (figura 8.6a) cuando el resorte se comprime 0.120 m, y se dispara verticalmente el rifle, es capaz de lanzar un proyectil de 35.0 g a una altura máxima de 20.0 m arriba de la posición cuando el proyectil deja el resorte. ignore todas las fuerzas resistivas y determine de resorte.
Respuestas a la pregunta
Datos:
m = 35 g = 0,035 Kg
g = 9,8m/s²
y(A) = - 0,120 m
y(B) = 0
y(C) = 20 m
Se pide determinar la constante (K) del resorte.
El proyectil inicialmente se encuentra en reposo (Velocidad inicial = 0) por lo tanto la energía cinética inicial es nula.
Al accionar el resorte el proyectil sale del fusil hasta una altura máxima donde la velocidad final es cero y su energía cinética es cero también.
La ecuación que describe la Conservación de la energía mecánica de este problema es:
K(C) + Ug(C) + Us(C) = K(A) + Ug(A) + Us(A)
Se sustituyen los valores correspondientes.
0 + mgy(C) + 0 = 0 + mgy(A) + 1/2Ky(A)²
Despejando K
K = 2mg[y(C) - y(A)]/y(A)²
Ingresando los valores respectivos:
K = 2(0,035 Kg)(9,8 m/s²)[(20 m) - (- 0,120 m)]/(0,120 m)² = 2(0,343 Kg x m/s²)[20,12 m]/0,0144 = Kg x m²/s² = 13,80232 Kg x m²/s² /0,0144 m²
K = 958,494 N/m
