Question

El mecanismo de funcionamiento de una maquina empacadora de dulces se basa en un sistema en serie, por lo que al fallar uno de los dispositivos el proceso de empacado se detiene y se debe sustituir el componente que ha fallado. Un supervisor de sistemas desea predecir en que marca de dispositivo fallará al cabo de una semana de funcionamiento. Se han clasificado 3 marcas de dispositivos (A, B, C). Para cada marca de dispositivo el supervisor ha notado que de cada 5
fallas de un dispositivo A, 2 se reemplazan nuevamente con A; de cada 3 fallas de un dispositivo B solo 1 será remplazado otra vez con la marca B; y por cada 4 fallas de un dispositivo C, en 3 ocasiones se usará de nuevo C. Para todas las marcas de dispositivos el supervisor asume equiprobabilidad de cambiar a alguna de las otras dos marcas de dispositivo. Se sabe que actualmente las proporciones de los tipos de dispositivos son de 0.3 para A, 0.5 para B y 0.2 para C. Hallar:
a) la probabilidad de que, si actualmente el dispositivo es tipo C, sea del tipo A después de dos semanas.
b) la probabilidad de que, si actualmente el dispositivo es tipo B, sea del tipo C pasadas 3
semanas.
c) la proporción (con 4 decimales) de dispositivos tipo C que habrá en las siguientes 2
semanas.
d) la probabilidad de que un dispositivo sea tipo B al pasar de los meses.

Answer 1

Respuesta:

(spoiler)

Explicación:

T=$\left[\begin{array}{ccc}2/5&3/10&3/10\\1/3&1/3&1/3\\1/8&1/8&3/4\end{array}\right]$