Question

El MCM de los números a y b es 88. Si a2 + b2 = 2000, hallar: a + b.​

Answer 1

Respuesta:

Los números que satisfacen que la suma de sus cuadrados es 2000 y su mcm es 88 son 4 y 88.

Los números enteros Son elementos que pertenecen al conjunto numérico que contiene a los números naturales, los números enteros comprende tanto a los números naturales que son los que utilizamos para contar como a los números enteros negativos y al cero.  

Los números enteros poseen al conjunto de números que va desde menos infinito hasta al más infinito.

Explicación paso a paso:

Answer 2

La suma de los números "a + b", conocido su MCM es:

52

¿Qué es el mínimo común múltiplo?

Es el mínimo valor por el cual dos o más números o polinomios son múltiplos.

• Se calcula el MCM, dividiendo los números por números primos, hasta llevarlos a uno.
• Siendo, el MCM la multiplicación de todos los números primos por del que son divisibles los números en cuestión.

¿Qué son los números primos?

Son los números que tienen solamente dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.

Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.

¿Cuál es el valor de "a + b"?

Siendo;

• MCM(a, b) = 88
• a² + b² = 2000

Propiedades del MCM:

MCM(x, y) = m

• m/x = p₁
• m/y = p₂

Sustituir;

• a = 88/p₁
• b = 88/p₂

Sustituir;

(88/p₁)² + (88/p₂)² = 2000

$\frac{88^{2} }{p_1^{2}} + \frac{88^{2}}{p_2^{2}}=2000 \\\\\frac{88^{2}p_2^{2}+88^{2}p_1^{2}}{p_1^{2}p_2^{2}} =200$

Factor común 88²;

$\frac{88^{2}(p_1^{2}+p_2^{2})}{p_1^{2}p_2^{2}}=2000\\\\\frac{p_1^{2}+p_2^{2}}{p_1^{2}p_2^{2}}=\frac{2000}{88^{2}} =\frac{125}{484}$

Descomponer en factores primos 484;

484 | 2

242 | 2

 121 | 11

   11 | 11

    1

• p₁ = 2
• p₂ = 11

Sustituir;

a = 88/2

a = 44

b = 88/11

b = 8

Sumar:

a + b = 44 + 8

a + b = 52

Puedes ver más sobre mínimo común múltiplo aquí: https://brainly.lat/tarea/290128

#SPJ5