el mcm de dos números es 30030 y su mcd es 5 ¿cuantos pares de números hay con esta propiedad
paso a paso
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El mcm de dos números es 30030 y su MCD es 5. La cantidad de par de números con esta propiedad es de 16
Explicación paso a paso:
Sean A y B los números, entonces
el MCD (A, B) = 5
Los números A y B se podrán
escribir como:
A = 5 p
B = 5 q; donde p y q son números primos entre sí.
Aplicando la propiedad:
A * B = MCD(A,B) * MCM (A, B)
(5p)* (5q) = 5 * 30030
30030 descompuesta en sus factores primos es:
30030 = 2*3*5*7*11*13
Entonces:
p* q =2 *3* 7 *11 *13
El 5 lo excluimos porque es MCD
¿cuantos pares de números hay con esta propiedad?
Recordar la potencia de los números primos mas la unidad
# de pares= # de divisores de su producto/2
# de pares= (1+1)(1+1)(1+1)(1+1)(1+1) /2 = 16
# de pares = 16
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