Question

El MCM de 24k,18k y 12k es 480.¿Cuál es el mayor de los números?

Answer 1

$\bold {Hola!}}}}$

Tema: Mínimo común múltiplo

Calculamos el MCD de estas cantidades:

24k - 18k - 12k | 2

12k - 9k -  6k‎  | 2

 6k - 9k -  3k  | 2

 3k - 9k -  3k  | 3

  1k - 3k -  1k   | 3

  1k -  1k -  1k   | k

   1  -   1  -   1    |

Multiplicamos los resultados de la derecha:

2 × 2 × 2 × 3 × 3 × k = 72k

Igualamos al MCM de estos mismos números:

$72k=480$

$k=\frac{480}{72}$

Simplificamos la fracción dividiendo entre 24 cada término:

$\frac{480}{72}=\frac{20}{3}$

Entonces, k = 20/3.

Hallamos el valor del mayor de los números:

$24k=24(\frac{20}{3} ) = \frac{480}{3} = 160$

Respuesta. El mayor de los números es 160.

Hallamos los demás números:

• $18k=18(\frac{20}{3} ) = \frac{360}{3} = 120$
• $12k=12(\frac{20}{3} ) = \frac{240}{3} = 80$

Answer 2

El valor de "k", conociendo que el MCM de los números es:

5

¿Qué es el mínimo común múltiplo?

Es el mínimo valor por el cual dos o más números o polinomios son múltiplos.

• Se calcula el MCM, dividiendo los números por números primos, hasta llevarlos a uno.
• Siendo, el MCM la multiplicación de todos los números primos por del que son divisibles los números en cuestión.

¿Qué son los números primos?

Son los números que tienen solamente dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.

Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.

¿Cuál es el valor de "k"?

Descomponer en factores primos;

16k | 2   24k | 2    32k | 2

8k | 2    12k | 2     16k | 2

4k | 2      6k | 2      8k | 2

2k | 2      3k | 3      4k | 2

1k | k        1k | k      2k | 2

 1                1            1k | k

                                  1

MCM = 2⁵ × 3 × k

MCM = 32 × 3 × k

MCM = 96k

Igualar;

96k = 480

Despejar k;

k = 480/96

k = 5

Puedes ver más sobre mínimo común múltiplo aquí: https://brainly.lat/tarea/290128

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