El MCM de 12k, 18k y 30k es 540. Hallar la suma de cifras del
menor de los números.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
MINIMO COMUN MULTIPLO
Explicación paso a paso:
hola
Calculamos el MCD de estas cantidades:
24k - 18k - 12k | 2
12k - 9k - 6k | 2
6k - 9k - 3k | 2
3k - 9k - 3k | 3
1k - 3k - 1k | 3
1k - 1k - 1k | k
1 - 1 - 1 |
Multiplicamos los resultados de la derecha:
2 × 2 × 2 × 3 × 3 × k = 72k
La suma de las cifras del menor número es igual a 9
El máximo común divisor de un conjunto de número es el máximo divisor en común y se obtiene descomponiendo en factores primos y tomando factores comunes con su menor exponente, en el caso de que no exista factores comunes entonces el máximo común divisor es 1
Tenemos que el máximo común divisor es 540, ahora descomponemos cada número
12k = 2²*3*k
18k = 2*3²*k
30k = 2*3*5*k
Entonces los factores comunes con su menor exponente son:
3*2*k = 540
k = 540/6
k = 90 = 2*3²*5
Los números son:
12k = 2²*3*2*3²*5 = 2³*3³*5 = 1080
18k = 2*3²*k = 2*3²*2*3²*5 = 2²*3⁴*5 = 1620
30k = 2*3*5*k = 2*3*5*2*3²*5 = 2²*3³*5² = 2700
La suma de las cifras del menor es: 1 + 0 + 8 + 0 = 9
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