El MCD de dos números es 3 y el MCM es 45. Si uno de los números es 18, ¿cuál es el otro?
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Si 9 es su MCD, significa que los dos números deben ser múltiplos por 9 y además divisores de 90
Múltiplos de 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90
Divisores de 90: 1, 2, 3, 5, 6, 15, 9, 10, 18, 30, 45, 90
Los únicos números que cumplen esas dos condiciones son 9, 18 y 45
Como sabemos que uno de los números es 18, tenemos que calcular el mcm y mcd de (3,18) y (18,45)
Para eso descomponemos en producto de sus factores primos
3=3
6=2×3
mcm(3,18)=2×3=6
mcd(3,18)=3=3
6=2×3
15=5×3
mcm(6,15)=2×3×5=30
mcd(6,15)=3=3
Luego el otro número que buscamos es 30
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