El MCD de dos números es 28. Si la suma de dichos números es 168, calcule su diferencia.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Hola huaman
los números serían
28 y 140
Luego la diferencia sería 140 - 28 = 112
Explicación paso a paso:
Veamos dice que el MCD de dos números es 28
si descompongo en términos primos el 28 queda:
28 = 7 * 2 * 2
Dice que la suma de ambos números es 168
Si divido 168/28 = 84/14 = 42/7 = 6
Lo que los números posibles son
1*(28) + 5*(28) = 168
28 + 140 = 168
comprobación
MCD (140, 28)
140 28 ║ 2
70 14 ║2
35 7 ║7
5 1
7*2*2 = 28
Listo
Saludos
La diferencia entre los dos números cuyo MCD es 28 y la suma de dichos números es 168, es:
112
¿Qué es máximo común divisor?
Es el mayor número que es divisor, una cifra o número.
Se obtiene MCD, descomponiendo en factores primos a los números y tomando a solo los frecuentes y multiplicándolos entre sí.
¿Qué son los números primos?
Son los números que tienen únicamente dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.
Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
¿Cuál es la diferencia entre los dos números?
Siendo;
- MCD(a, b) = 28
- a + b = 168
Propiedad de MCD:
- MCD(x, y) = k
- x = kp
- y = kq
Sustituir;
a = 28p
b = 28q
Sustituir;
28p + 28q = 168
28(p + q) = 168
p + q= 168/28
p + q = 6
Asumir;
- p = 5
- q = 1
Sustituir;
a = 28(5) = 140
b = 28(1) = 28
Diferencia
a - b = 140 - 28
a - b = 112
Puedes ver más sobre máximo común divisor aquí: https://brainly.lat/tarea/290128
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