Question

El MCD de dos números es 28. Si la suma de dichos números es 168, calcule su diferencia.

Answer 1

Respuesta:

Hola huaman

los números serían

28 y 140

Luego la diferencia  sería  140 - 28 = 112

Explicación paso a paso:

Veamos dice que el MCD de dos números es 28

si descompongo en términos primos el 28 queda:

   28 = 7 * 2 * 2

Dice que la suma de ambos números es 168

Si divido 168/28 = 84/14 = 42/7 = 6

Lo que los números posibles son

1*(28) + 5*(28) = 168

 28 + 140 = 168  

comprobación

MCD (140, 28)

140   28 ║ 2

 70    14 ║2

 35     7  ║7

   5      1    

    7*2*2 = 28

Listo

Saludos

Answer 2

La diferencia entre los dos números cuyo MCD es 28 y la suma de dichos números es 168, es:

112

¿Qué es máximo común divisor?

Es el mayor número que es divisor, una cifra o número.

Se obtiene MCD, descomponiendo en factores primos a los números y tomando a solo los frecuentes y multiplicándolos entre sí.

¿Qué son los números primos?

Son los números que tienen únicamente dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.

Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.

¿Cuál es la diferencia entre los dos números?

Siendo;

• MCD(a, b) = 28
• a + b = 168

Propiedad de MCD:

• MCD(x, y) = k
• x = kp
• y = kq

Sustituir;

a = 28p

b = 28q

Sustituir;

28p + 28q = 168

28(p + q) = 168

p + q= 168/28

p + q = 6

Asumir;

• p = 5
• q = 1

Sustituir;

a = 28(5) = 140

b = 28(1) = 28

Diferencia

a - b = 140 - 28

a - b = 112

Puedes ver más sobre máximo común divisor aquí: https://brainly.lat/tarea/290128

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