EL MCD de dos números enteros positivos es 18 y la suma de dichos números es 180. Calcula la cantidad de parejas de números que cumplen con dicha condición.
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Si el MCD (máximo común divisor) de dos números enteros positivos es 18 y la suma de dichos números es 180, entonces la cantidad de parejas de números que cumplen dicha condición son:
- 18 y 162
- 36 y 144
- 54 y 126
- 72 y 108
- 90 y 90
¿Cómo encontrar las parejas de números que cumplen con la condición?
Para hacer esto, debemos ir buscando los multiplos de 18, restar esa cantidad a 180 y ver si el número resultante es también múltiplo de 18.
Es decir:
- 18 es un múltiplo de 18, 180 - 18 = 162 y 162 es un múltiplo de 18. Así 18+162 = 180.
- 36 es un múltiplo de 18, 180 - 36 = 144 y 144 es un múltiplo de 18. Así 36+144 = 180.
- Así sucesivamente.
Máximo Comín Divisor: mcd
Recordemos que el máximo común divisor se obtiene al descomponer cada número en factores primos y tomando los factores comunes elevados a la menor potencia. Entonces:
- Al descomponer 12= 2²*3
- Al descomponer 80 = 2⁴*5
Así, el m.c.d de 12 y 80 = 2² = 4
Aprende sobre el Máximo común Divisor en: brainly.lat/tarea/26737853
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