Question

EL MCD de dos números enteros positivos es 18 y la suma de dichos números es 180. Calcula la cantidad de parejas de números que cumplen con dicha condición.

Answer 1

Si el MCD (máximo común divisor)  de dos números enteros positivos es 18 y la suma de dichos números es 180, entonces la cantidad de parejas de números que cumplen dicha condición son:

• 18 y 162
• 36 y 144
• 54 y 126
• 72 y 108
• 90 y 90

¿Cómo encontrar las parejas de números que cumplen con la condición?

Para hacer esto, debemos ir buscando los multiplos de 18, restar esa cantidad a 180 y ver si el número resultante es también múltiplo de 18.

Es decir:

• 18 es un múltiplo de 18, 180 - 18 = 162 y 162 es un múltiplo de 18. Así 18+162 = 180.
• 36 es un múltiplo de 18, 180 - 36 = 144 y 144 es un múltiplo de 18. Así 36+144 = 180.
• Así sucesivamente.

Máximo Comín Divisor: mcd

Recordemos que el máximo común divisor se obtiene al descomponer cada número en factores primos y tomando los factores comunes elevados a la menor potencia. Entonces:  

• Al descomponer 12= 2²*3
• Al descomponer 80 = 2⁴*5

Así, el m.c.d de 12 y 80 = 2² = 4

Aprende sobre el Máximo común Divisor en: brainly.lat/tarea/26737853