El mayor número de tres cifras que está en base “x” se escribe en el sistema heptanario como 425. Calcula el valor de “x”
Respuestas a la pregunta
Contestado por
48
Respuesta:
x = 6
Explicación paso a paso:
El mayor número de tres cifras que está en base “x”
como las cifras tienen que ser menores que su base
entonces el mayor numero de tres cifras seria
(x-1)(x-1)(x-1)ₓ
----
calculamos
(x-1)(x-1)(x-1)ₓ = 425₇
descomponemos ( descomposicion polinomica)
(x-1).x² +(x-1).x + (x-1) = 4.7²+ 2.7 + 5
resolvemos
(x-1).{x² + x + 1} = 196 + 14 + 5
sumamos 196 + 14 + 5
(x-1).(x² + x + 1) = 215
multiplicamos (x-1).(x² + x + 1)
x³ + x² + x - x² - x - 1 = 215
simplificamos
x³ - 1 = 215
x³ = 215 + 1
sumamos
x³ = 216
el exponente 3 pasa al otro lado como raiz cubica
x = ∛216
x = 6
Otras preguntas
Matemáticas,
hace 6 meses
Ciencias Sociales,
hace 6 meses
Ciencias Sociales,
hace 6 meses
Química,
hace 1 año
Historia,
hace 1 año