Question

El mayor numero de tres cifras del sistema de base n se escribe en el sistema senario como 2211. Halla n



ayudaaa doy corona

Answer 1

Respuesta:

n es 8.

Explicación paso a paso:

El mayor numero de tres cifras del sistema de base n:

(n-1)(n-1)(n-1)ₙ

Se escribe en el sistema senario como 2211:

2211₆

En la igualdad:

$(n-1)(n-1)(n-1)_{n} = 2211_{6}\\\\n^{2}(n-1)+n^{1} (n-1)+n^{0} (n-1)=2(6^{3} )+2(6^{2} )+1(6^{1} )+1(6^{0} )\\\\n^{2}(n-1)+n(n-1)+1(n-1)=2(216 )+2(36 )+1(6 )+1(1 )\\\\(n-1)(n^{2} +n+1)= 511\\\\n^{3}+n^{2} +n-n^{2} -n-1=511\\\\n^{3}-1=511\\\\n^{3}=512\\ \\n=\sqrt[3]{512} \\\\n=8$

Espero te ayude uwu.