. El mayor número de tres cifras del sistema de base
n, se escribe en el sistema senario (6) como 2211. Halla n
Respuestas a la pregunta
El sistema base n que cumple con las condiciones dadas es sistema octal por lo tanto n = 8
Explicación:
Tenemos un número de 3 cifras en un sistema de base desconocida que al pasarlo a senario nos da un número mayor, por lo tanto el sistema desconocido tendrá una base mayor a base 6 (senario)
Ya que al pasar un número de una base mayor a una base menor esté será mayor en la nueva base, tal como es el caso.
Probamos con el sistema base 7
el mayor número de tres cifras en el sistema base 7 es el 666
si pasamos 666 base 7 a senario nos queda: 1130 base 6
por lo tanto no es el sistema buscado.
Probamos con el sistema base 8 (sistema octal)
el mayor número de tres cifras en el sistema base 8 es el 777
si pasamos 777 base 8 a senario nos queda: 2211 base 8
El sistema octal es el sistema buscado.
por lo tanto n = 8