Question

el mayor número de tres cifras de base 5 se suma con el mayor número de tres cifras diferentes de base 4. El resultado en el sistema decimal es:

Answer 1

Cuando nos dice bases, nos esta dando referencia al sistema de numeración.

Sabemos que cuando en "base 5", es : 1, 2, 3, hasta el 4.
Y en "base 4" es : 1, 2, hasta el 3.

Entonces el mayor número de tres cifras en base 5.

___
$abc _{(5)}=444_{(5)}$
____
$abc _{(4)}=333 _{(4)}$

$444_{(5)} +333 _{(4)} = abc$

Descomposición polinómica.

$4* 5^{3} + 4* 5^{2} + 4*5 + 3*4^{3} + 3*4^{2} + 3*4=abc$

$500 + 100 + 20 + 192 + 48 + 12 = abc$

$872=abc$

Answer 2

El resultado de la suma en el sistema decimal es igual a 187

Calculamos la suma de los números

Para sumar los números debemos presentar los números en las base adecuadas y luego llevar al sistema decimal, entonces es:

Mayor número de tres cifras en base 5: es igual al número 444, luego en el sistema decimal es: 4*5² + 4*5 + 4 = 124

Mayor número de tres cifras en base 4: es igual al número 333, luego en el sistema decimal es: 3*4² + 3*4 + 3 = 63

Cálculo de la suma

Entonces solo debemos sumar los números que obtuvimos:

124 + 63 = 187

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