Question

El mayor numero capicúa de 3 cifras en el sistema base 4

Answer 1

Respuesta:

base 5

Explicación paso a paso:

el mayor número capicúa de 3 cifras es igual a 31 veces la mayor cifra ___________

(x - 1)(x - 1)(x - 1)ₓ = 31.(x - 1)

para que se entienda mejor

vamos a nombrar a   (x - 1) = n

___

nnnₓ = 31.n

por descomposicion polinomica

n.x² + n.x + n = 31n

factorizamos n

n(x² + x + 1) = 31.n

simplificamos n

x² + x + 1 = 31

x² + x + 1 - 31 = 0

x² + x - 30 = 0

x           -5

x           6

(x - 5)(x + 6) = 0

x- 5= 0

x = 5  (si cumple)

x + 6 = 0

x = -6    (no cumple porque la base no puede ser negativa)

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se cumple en el sistema de  base 5