. El mayor numeral de 3 cifras diferentes en cierto sistema de numeración se escribe en el sistema senario como 313. Indicar la base de dicho sistema numérico.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
313 en base 6 es el número 3*6²+1*6+3=117 (en base decimal).
El mayor número de tres cifras diferentes en una base cualquiera tiene las cifras (b-1) (b-2) (b-3) (p.ej en base decimal 9 8 7) que convertido al sistema decimal es
(b-1)*b²+(b-2)b+(b-3)
espero te sirva
Transformación del sistema de numeración senario al decimal
Tenemos que el número se escribe en en el sistema senario como 313, entonces, pasamos el número al sistema decimal, por lo tanto, el número es:
3*6² + 1*6 + 3 = 3*36 + 6 + 3 = 117
Cálculo del sistema de numeración del número
Si tenemos que el sistema de numeración es "n", entonces tenemos que el mayor numeral de tres cifras en el sistema es 987, luego pasamos al sitema decimal:
9*n² + 8*n + 7 = 117
9n² + 8n - 110 = 0
Esto no tiene raíces enteras, por lo tanto, el problema no tiene solución
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