Question

el Máximo Común Divisor (MCD) de 96 y 72.
el Máximo Común Divisor (MCD) de 56 y 60.
el Máximo Común Divisor (MCD) de 77 y 50.
el Máximo Común Divisor (MCD) de 300 y 550.
el Máximo Común Divisor (MCD) de 320 y 128.
cuál es el MCM de 40 y 66?
el MCM de 28 y 30.
el MCM de 16 y 24.
el MCM de 20 y 25.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

primero de todo, habra que hacer la descomposicion en factores primos.

y despues, coger los numeros adecuados. cuando pida MCD son solo los comunes al menor exponente, mientras que el MCM son comunes y no comunes al mayor exponente

MCD (96 y 72)

$96=2^{5}*3 \\72=2^{3}*3^{2}$

comunes al menor exponente, tienen en comun el 2 y el 3 cojo los mas pequeños

2³*3= 24 MCD = 24

MCD (56 y 60)

$56=2^{3}*7\\ 60=2^{2}*3*5$

comunes solo el 2 por tanto es mas pequeño 2^2 = 4 MCD = 4

MCD (77 y 50)

$77=7*11\\50=2*5^{2}$

no tiene numeros en comun por tanto el MCD es 1

MCD (300 y 550)

$300=2^{2} *3*5^{2} \\550=2*5^{2}*11$

comunes el 2 y el 5. los mas pequeños son 2 y 5²   MCD=50

MCD (320 y 128)

$320=2^{6}*5\\ 128= 2^{7}$

solo en comun el 2 el mas pequeño es 2^6 por tanto MCD = 64

MCM (40 y 66)

$40=2^{3} *5\\66=2*3*11$

ahora son comunes y no comunes al mayor exponente

2³*5*3*11 = 1320 MCM= 1320

MCM (28 y 30)

$28=2^{2} *7\\30=2*3*5$

comunes y no comunes al mayor exponente

2²*7*3*5 =420   MCM = 420

MCM (16 y 24)

$16= 2^{4} \\24=2^{3}*3$

cojo 2^4 *3 = 48  MCM = 48

MCM ( 20 y 25)

$20=2^{2}*5\\ 25=5^{2}$

se coge 2²*5²  4*25 = 100     MCM= 100