¡el MAS es aplicable para cualquier movimiento periodico, sin importar si su amplitud es grande o pequeña?
Respuestas a la pregunta
No, el método de aproximación de Euler-Cromer (MAS) solo es aplicable para movimientos periodos cuyas amplitudes sean pequeñas. Si la amplitud del movimiento es grande, el método de Euler-Cromer no será apropiado para aproximar el movimiento.
En su lugar se debería considerar otro método, como el método de Runge-Kutta.
¿Qué es el Euler-Cromer (MAS)?
Es un método numérico para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias. Esta técnica se basa en el método de Euler para calcular los valores de la solución, pero introduce una corrección para mejorar la precisión de los resultados.
Esta corrección consiste en usar el valor de la velocidad calculado en el paso anterior para calcular el valor de la aceleración en el paso actual. Esto mejora la precisión de los resultados en comparación con el método de Euler, especialmente cuando se trata de problemas con un tiempo de paso amplio.
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#SPJ1
El MAS se caracteriza en que la aceleración del movimiento es proporcional y opuesa a la elongación: a = - ω² x
La ecuación que describe este movimiento es:
x(t) = A cos(ω t + Ф)
A = amplitud; ω = frecuencia angularω; Ф = fase inicial o constante de fase.
A y Ф son constantes arbitrarias.
ω es la constante del sistema
En un sistema masa - resorte, por ejemplo, ω no depende de A, dentro del límite de elasticidad del resorte.
En un péndulo simple, el movimiento es un MAS si la amplitud es pequeña, no mayor de 10°
En un péndulo de torsión, ω es independiente de A, siempre que no exceda el límite de elasticidad del alambre.
El MAS no es aplicable a cualquier movimiento periódico tal como un movimiento circular uniforme.
La trayectoria de un MAS es un movimiento de vaivén en torno a un segmento de recta o ligeramente curvo.
Saludos.