Question

El margen de utilidad de una empresa es su ingreso neto dividido entre sus ventas totales. El margen de utilidad en cierta empresa aumentó en 0,02 respecto al año pasado. cuando vendió su producto en $ 3,00 por unidad y tuvo un ingreso neto de $ 4 500. Este año incrementó su precio en $ 0,50 por unidad, vendió 2 000 más y tuvo un ingreso neto de $ 7 140. La empresa nunca ha tenido un margen de utilidad mayor o igual que 0,15. ¿Cuántas unidades vendió entre el año pasado y este año?

Answer 1

Respuesta:

Margen de utilidad = Ingreso Neto / Ventas Totales

AÑO PASADO

IN = $ 4500

Precio por unidad = $ 3

Unidades = x

Margen de Utilidad = $\frac{4500}{3 (x)}$

AÑO ACTUAL

IN = $ 7140

Precio por unidad = $ 3.5

Unidades = x + 2000

Margen de Utilidad = $\frac{7140}{3.5 (x + 2000)}$

MU1 + 0.02 = MU2

$\frac{4500}{3(x)} +0.02=\frac{7140}{3.5(x+2000)}$

Factorizando:

X1 = 10000

X2 = 15000

Comprobando respuesta con el dato:

MU < 0.15

• MU = 4500 / (3 (10000)) = 0.15 ← Como es igual a 0.15 este valor de x es incorrecto.

• MU = 4500 / (3 (15000)) = 0.10 ← Como es menor a 0.15 este valor de x es correcto.

Por lo tanto X = 15000, es decir, las unidades vendidas el año pasado fueron de 15000, asimismo, en el año actual las unidades vendidas fueron de 2000 más que el año pasado, o sea: 17000

¿Cuántas unidades vendió entre el año pasado y este año?

Se vendieron:

15000 + 17000 = 32000 Unidades entre ambos años.