Question

El marco de una cometa consta de seis partes de pl´astico ligero. El marco externo de la cometa

consta de cuatro partes cortadas de antemano; dos partes de longitud 20 cm y dos partes de longitud 50 cm.

Exprese el ´area de la cometa como una funci´on de x, donde 2x es la longitud de la barra transversal horizontal

mostrada en la siguiente Figura 2

Answer 1

El área del cometa como función de x es: A= x(√(400-x²) +√(2500-x²))

Explicación:

1. Se debe hallar el valor de la diagonal mayor, es decir, la barra vertical del cometa mediante el teorema de Pitágoras:

a= √h²-b²

Triángulo 1:

a= √20²-x²

a= √400-x²

Triángulo 2:

b= √h²-c²

b= √50²-x²

b=√2500-x²

De este modo, el valor de la diagonal mayor es:

D= √(400-x²) +√(2500-x²)

Por lo tanto, el área es:

A= (D*d) /2

A= (√(400-x²) +√(2500-x²)) * 2x/2

A= x(√(400-x²) +√(2500-x²))