Question

EL M.C.M DE DOS NUMEROS ES 2880.
SI LA SUMA DE ELLOS ES 680. HALLAR LA DIFERENCIA DE ELLOS PORFAA

Answer 1

Explicación paso a paso:

=> Sean los números ak y bk, donde k es el máximo común divisor de ambos números, y también que a y b deben ser primos entre si.

Sean los números a y b

El MCM(ak , bk) = 2880

               axbxk = 2880 <-----------Ecuación 1

La suma de ellos es 680:

ak + bk = 680                //factorizamos k

(a + b)k = 680 <-----------Ecuación 2

Dividimos la Ecuación 1 entre la Ecuación 2:

axbxk/(a + b)k = 2880/680           //Simplificamos k  y  40ava

     axb/(a + b) = 72/17                   //hacemos 72 = 9x8 y 17 = 9 + 8

     axb/(a + b) = 9x8/(9 + 8)          //Comparando se tiene que:

           a = 9 y b = 8

Hallamos k en la Ecuación 2:

(a + b)k = 680           //Reemplazamos a = 9 y b = 8

(9 + 8)k = 680

      17k = 680

         k = 680/17

         k = 40

Los números son:

=> ak = 9(40) = 360

=> bk = 8(40) = 320

Nos piden la diferencia de ellos :

=> 360 - 320 = 40

Respuesta: La diferencia de los números es 40

================>Felikin<=================