El m.c.m de A y 36 es 180 y su m.c.d es 9 . Hallar a
Respuestas a la pregunta
El valor de A es: A = 45 = 3²*5
El m.c.m.: es el mínimo múltiplo que tienen en común con un conjunto de números y se encuentra descomponiendo en factores primos y tomando factores comunes y no comunes son su mayor exponente,
El m.c.d. el máximo divisor que tienen en común un conjunto de números y se encuentra descomponiendo en factores primos y tomando factores comunes con su menor exponente.
Si descomponemos 36, 180 y 9 en factores primos tenemos que:
36 = 2*2*3*3 = 2²*3²
180 = 2*2*3*3*5 = 2²*3²*5
9 = 3*3 = 3²
Entonces para que el máximo común divisor sea 9 entonces A debe ser múltiplo de 9 y no puede ser divisible por 2.
Para que el mínimo común múltiplo sea 180 entonces: debe ser múltiplo de 5 para que el mismo aparezca como factor, no puede ser múltiplo de un exponente de 3 mayor que 2, no puede tener mas factores que los mencionados pues aparecerían en el mínimo, el número sera 9*5 = 45
A = 45 = 3²*5