Estadística y Cálculo, pregunta formulada por juansimonnt, hace 1 año

El lugar geometrico de los de los puntos del plano que equidistan del punto C (-5,4) y pasa por el punto Q (0,0)

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Respuestas a la pregunta

Contestado por LeonardoDY
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El lugar geométrico de los puntos que equidistan de C(-5,4) e incluye a Q(0,0) es (x+5)^2+(y-4)^2=41

Explicación:

Para hallar el lugar geométrico de los puntos que equidistan de C(-5,4), utilizamos la expresión de la distancia entre dos puntos A y C:

D=\sqrt{(x_A-x_C)^2+(y_A-y_C)^2}

Como los puntos equidistan de C la distancia es constante:

(x-(-5))^2+(y-4)^2=r^2\\\\(x+5)^2+(y-4)^2=r^2

Lo cual en principio da infinitas circunferencias pero otro dato que tenemos es que el lugar geométrico incluye al punto Q(0,0), lo que nos permite individualizar una de esas circunferencias.

(0+5)^2+(0-4)^2=r^2\\r^2=5^2+4^2\\r^2=25+16=41

Con lo cual el lugar geométrico buscado es:

(x+5)^2+(y-4)^2=41

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