Question

El límite desde la izquierda y desde la derecha de ƒ(x)={(x2+2x,−7x,x<5x≥5) en x=5 es, respectivamente:

Answer 1

RESPUESTA:

Teniendo en cuenta la siguiente función por tramo:

x2+2x si x<5

f(x) =

7x si x>5

Procedemos a calcular sus limites laterales en x₀ = 5, tenemos:

1- limₓ.₅₊ 7x = 35

2- 1- limₓ.₅₋ x²+2x = 35

Por tanto el limite por ambos lados es igual así que el limite en x₀ = 5 si existe. Recordemos que en los limites debe haber igualdad de imágenes en los limites laterales, de lo contrario el limite no existe.