Question

El límite del área de caza de un lobo está dado por la ecuación 3x²+3y²-30x+18y+54=0.
a) Encuentra las coordenadas del punto desde el cual el lobo recorrería igual distancia para atrapar cualquier presa que se halle en su territorio.
b) Determina la distancia máxima a la que el lobo puede cazar desde el centro de su territorio.
c) ¿Puede el lobo cazar a un venado que está posicionado en el punto P(4, 1)?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

3x²+3y²-30x+18y+54=0

completar cuadrados

3x² - 30x + 3y² + 18y +54 = 0

(3x² - 30x) + (3y² + 18y) +54 = 0

3(x² - 10x) + 3(y² + 6y) + 54 = 0

3(x² - 10x + 5² - 5²) + 3(y² + 6y + 3² - 3²) + 54 = 0

3[(x² - 10x + 5²) - 25] + 3[(y² + 6y + 3²) - 9] + 54 = 0

3( x - 5)² + 3(y + 3)² - 75 - 27 + 54 = 0

3( x - 5)² + 3(y + 3)² - 48 = 0

3( x - 5)² + 3(y + 3)² = 48

toda la ecuación entre 3

( x - 5)² + (y + 3)² = 16 = 4²

Es una circunferencia de centro C = (5 , -3) y radio 4

a) es el centro, porq equidista del perímetro de la circunferencia

 (5, -3)

b) es 4

c) Halla la distancia de (5 , -3) a (4 , 1)

D = $\sqrt{(4-5)^{2}+(1-(-1))^{2}} = \sqrt{5} = 2.23$

Como puede como máximo 4, el venado esta a 2.23, si puede

intentar cazarlo