El límite de velocidad en una zona escolar es de 40km/h. Un conductor que viaja a esa velocidad ve que un niño cruza corriendo la calle 13m adelante del automóvil. Aplica los frenos, y el conductor desacelera con una tasa uniforme de 8m/s² si el tiempo de reacción del conductor es 0.25 ¿El auto se detendrá antes de golpear al niño?
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Datos:
V = 40 km/h
t = 0.25 s
a = 8m/s²
dchoque = 13m
Lo primero es expresar todo en el sistema internacional de unidades
Vo = 40 km/h = 11,1 m/s
Durante los 0,25 s la velocidad del auto se mantiene constante; entonces recorre:
d = 11,1 m/s . 0,25 s = 2,78 m
La relación que vincula variables cinemáticas sin la intervención directa del tiempo es:
V² = Vo² - 2 a d; donde se sabe que es negativo porque frena, ademas se sabe que su V es cero porque llega a frenarse:
d = Vo² / (2 a) = (11,1 m/s)² / (2 . 8,0 m/s²) = 7,70
La distancia total es entonces: 2,78 + 7,70 = 10,48 m
Por lo tanto alcanza a detenerse antes de los 13 m
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