Question

El largo de una sala rectangular es de 3 metros mayor que el ancho. Si el ancho aumenta 3 m y el largo aumenta 2m, el área se duplica. Halle el área original de la sala.



X= Ancho de la sala

X+3= Largo de la sala

X* (X+3)= Área de la sala.

Answer 1

Respuesta:

El área original de la sala es 40 m²

Explicación paso a paso:

Ancho de la sala es = x

Largo de la sala es = x+3

Área de la sala rectangular = x(x+3)

$= x^{2} + 3x$

Dato adicional:

$(x + 3)(x + 5) = 2(x^{2} + 3x)\\x^{2} + 5x + 3x +15 = 2x^{2} + 6x\\x^{2} - 2x - 15$

Al momento de resolver la ecuación cuadrática obtenemos los valores:

$(x + 3)(x - 5) = 0\\x + 3 = 0\\x = -3\\\\x - 5 = 0\\x = 5$

Tomamos el valor positivo porque eso se utiliza en las mediciones y reemplazamos en el área del rectángulo.

$Área = x^{2} + 3x\\Reemplazando = 5^{2} + 3(5)\\= 25 + 15\\= 40$

Y la respuesta es 40 cm²

Eso es todo. Muchas Gracias. Fue divertido.

Answer 2

Respuesta:

40m²

Explicación paso a paso:

Análisis (identificar problemas)

Lo que se: : Se que el largo de un lugar mide 3 metros más que el ancho, y que si el ancho aumenta 3 metros el largo aumentara 2 metros.
Lo que quiero: Quiero averiguar el tamaño del área antes de los cambios de longitud.
Lo que puedo usar: Puedo utilizar la misma información que me otorgada e intentar averiguar el área de la sala a través de ecuaciones.

Identifica posibles alternativas de solución: Se pueden hacer muchas ecuaciones y obtener la respuesta a través de ellas.
Aporta ideas en la solución de problemas de orden cotidiano o científico: Se podrían reemplazar los valores de la longitud en las ecuaciones y calculando sistematícenle en el orden de la ecuación.
Describe las etapas para dar solución a problemas:
Primero se analizaría lo que viene siendo el problema y después intentar comprenderlo para tener una visión más clara sobre esta y después comenzar con el algoritmo para resolver el problema y obtener una respuesta.

Algoritmo:

X=Largo Y=Ancho A=Área

A=XY

Implementación y Verificación

x=y+3

2(xy)=(x+2) (y+3)

sustituimos x=y+3 en la segunda ecuación

(xy)=(x+2) (y+3)

2((y+3) y) =(y+3+2) (y+3)

2(y²+3y) =(y+5) (y+3)

2y²+6y=y²+8y+15

2y²-y²-8y+6y-15=0

y²-2y-15=0

(y-5) (y+3) =0

y-5=0   y+3=0

y=5       y= -3

y=5

Si y=5

x=y+3

x=5+3

x=8

Por lo tanto:

A=XY

A= (8)(5)

A=40

A=40m2

Comprobamos

X=y+3

8=5+3

8=8