Question

El largo de una manta de forma rectangular excede 4 cm al ancho. Si a cada lado se le agregan 4 cm,su area se duplicaria. Calcula las medidas de la manta con la añadidura

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:

1) Determinar el área del primer rectángulo con las condiciones del problema.

L = H + 4

A = L * H

A = (H + 4) * H = H^2 + 4H

2) Determinar el área del segundo rectángulo con las condiciones del problema.

L' = L + 4 = H + 4 + 4 = H + 8

H' = H + 4

A' = 2A

A' = L' * H' = (H + 8) * (H + 4) = H^2 + 12H + 32

Sustituyendo A y A' se tiene que:

H^2 + 12H + 32 = 2(H^2 + 4H)

H^2 + 12H + 32 = 2H^2 + 8H

H^2 - 4H - 32 = 0

H1 = 8; H2 = -4

Se toma el valor H1 por que las distancias son positivas siempre.

H = 8 cm

L = 8 + 4 = 12 cm

H' = 8 + 4 = 12 cm

L' = 8 + 8 = 16 cm

Las medidas del rectángulo con el agregado de 4 cm en sus lados son 16 cm de largo y 12 cm de ancho.