Question

El largo de una habitacion excede 1 m a su ancho. Si se amplia 2 m más por lado, se tendrá un área de 24.75 M2. Determina:
Ecuacion:
Ancho inicial:
Largo Inicial:
Área:

Answer 1

Datos iniciales:
Ancho = x
Largo = x+1

Datos después de la ampliación:
Ancho = x+2
Largo = x+3 
Area = 24,75 m²

Hallaremos el valor de "x" a partir de la ampliación, para eso aplicamos la formula del área de un rectángulo (lo haré usando raíces y fracciones para obtener un resultado exacto, tú podrás transformar esos resultados a decimales con una calculadora)

área = ancho.largo
24,75 = (x+2)(x+3)
24,75 = x²+3x+2x+6
24,75 = x²+5x+6
24,75 = (x²+5x+ $\frac{25}{4}$ ) $\frac{-25}{4} +6$
24,75 = (x² +5x + $\frac{25}{4}$ ) $\frac{-1}{4}$
24,75 + $\frac{1}{4}$ = (x² +5x +$\frac{25}{4}$ )
$\frac{100}{4}$ = (x+ $\frac{5}{2}$ )²
25 = (x+ $\frac{5}{2}$ )²
√25 = x + $\frac{5}{2}$
5 = x + $\frac{5}{2}$
5 - $\frac{5}{2}$ = x
$\frac{5}{2}$ = x

hallamos el valor de "x" ahora podemos hallar las medidas iniciales.

Ancho = x (sustituimos el valor de "x"
⇒ Ancho = $\frac{5}{2}$ (2,5 m)

Largo = x+1
⇒ $\frac{5}{2}$ + 1 = $\frac{7}{2}$ (3,5 m)

Área = ($\frac{5}{2}$ ).($\frac{7}{2}$ )
Área = $\frac{24}{4}$ 
⇒Área = 6m² 

Respuesta:
Ancho inicial = $\frac{5}{2}$ = 2,5 m
Largo inicial = $\frac{7}{2}$ = 3,5 m
Área = 6 m²