Question

El largo de una caja supera al ancho de 10 cm y la altura es de 6 cm menos que el ancho. El area de las parede laterales de la caja supera al área de las catas del fondo y la tapa en 960 cm ^3. Cuales son las dimensiones de la caja.

Answer 1

El largo de una caja supera al ancho de 10 cm y la altura es de 6 cm menos que el ancho. El área de las paredes laterales de la caja supera al área de las catas del fondo y la tapa en 960 cm ^3. Cuales son las dimensiones de la caja.

Lo que mide el largo es = T + 10
Lo que mide el ancho es = T
Lo que mide la altura es = T - 6

Planteamos una ecuación de segundo grado y calculamos las dimensiones de la tapa.
2T (T - 6) + 2 (T + 10) (T - 6) = 960 + 2T (T + 10)
2T² - 12T + (2T + 20) (T - 6) = 960 + 2T² + 20T
2T² - 12T + 2T² - 12T + 20T - 120 = 960 + 2T² + 20T
2T² + 2T² - 12T - 12T + 20T - 120 = 2T² + 20T + 960
4T² - 24T + 20T - 120 = 2T² + 20T + 960
4T² - 4T - 120 = 2T² + 20T + 960
4T² - 4T - 120 - 2T² - 20T - 960 = 0
4T² - 2T² - 4T - 20T - 120 - 960 = 0
2T² - 24T - 1080 = 0-------Simplificamos la ecuación (LA MITAD)
T² - 12T - 540 = 0---------Resolvemos por el método de FACTORIZACIÓN
(T - 30) + (T + 18) = 0

T - 30 = 0        T + 18 = 0
T = 30             T = - 18

El valor positivo lo reemplazamos en: T + 10, T - 6
T + 10 = 30 + 10 = 40
T - 6 = 30 - 6 = 24

RESPUESTA:
-El largo de la caja mide 40 cm
-El ancho de la caja mide 30 cm
-La altura de la caja mide 24 cm