Question

El largo de un terreno rectangular es el doble de su ancho. Si el largo y el ancho se aumentan en 4m, el area se triplica. ¿Cuales son las dimensiones del terreno? Urge, ayuda por favor!!!

Answer 1

Respuesta:

largo = 8m

ancho = 4m

Área = 32m²

Explicación paso a paso:

l = largo del terreno

a = ancho del terreno

Recordemos que el área de un rectángulo es l×a

Entonces, según el enunciado:

l = 2a

(l + 4)×(a + 4) = 3×l×a

Reemplazamos l

(2a + 4)×(a + 4) = 3×2a×a

2a² + 8a + 4a + 16 = 6a²

Agrupamos términos semejantes e igualamos a 0

4a² - 12a - 16 = 0 ÷4

a² - 3a - 4 = 0

Factorizando de la forma x² + bx + c

(a - 4)(a + 1) = 0

Como esta en forma de producto habrá dos resultados

a - 4 = 0

a1 = 4

a + 1 = 0

a2 = -1

Descartamos el valor negativo porque no se admite medidas negativas y tendremos:

a = 4

Por lo tanto ya podemos tener l

l = 2×4

l = 8

Y su área también

A = 8×4

A = 32