Question

El largo de un terreno rectangular es 7 metros mayor que su ancho y su diagonal mide 13 metros. Determinar las dimensiones del largo y el ancho del rectángulo.

Traducir el texto gramatical a lenguaje algebraico mediante el planteamiento de las ecuaciones que ligan datos con incógnitas. Se sugiere aplicar el Teorema de Pitágoras estudiado en Matemáticas 2. Se obtendrá una ecuación de 2° grado.

Resolver esta ecuación por el método de Fórmula General y se obtendrán las soluciones requeridas.

Comprobar.​

Answer 1

Veamos:

Nos dicen que el largo es 7 metros mayor que el ancho, entonces tenemos que:

    ➢ Ancho = x

    ➢ Largo = x + 7

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Resolvemos:

Procedemos a representar (1ra imagen) tratando a la diagonal como la hipotenusa, usamos el teorema de Pitágoras (2da imagen), al obtener una ecuación de segundo grado, aplicamos el método de factorización (3ra imagen), obteniendo el valor de "x" o sea el ancho, se reemplaza en "x" y "x + 7".

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Respuesta: El ancho mide 5 metros y el largo mide 12 metros.

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Nota: En las soluciones de la ecuación cuadrática, solo se considera el valor positivo.