El largo de un terreno mide el doble que el ancho, si el largo aumenta en 40 metros y el ancho en 6, el area del terreno midira el doble de lo que mide ahora
Respuestas a la pregunta
Recordemos que el área del rectángulo será el producto de los dos lados diferentes A=L1 * L2
apliquemos la primera lectura del problema que dice que el largo de un terreno mide el doble que el ancho y enunciemos su área
^ : significa que estará elevado a un exponente así:
x^2 = significa que x estara elevado al cuadrado
A= 2x * x = 2x^2 (I)
2A = 4x^2
ahora apliquemos la segunda parte de la lectura: si el largo aumenta 40 m tenemos lo siguiente 2x + 40 será el largo y
el ancho es x + 6 ahora nos dice que el área medirá el doble entonces reemplacemos:
(2x + 40)(x + 6)=2A (II)
(2x + 40)(x + 6)=4x^2 (1)
resolvamos esta ecuación (2x + 40)(x + 6)
nos da 2x^2 + 40x + 12x + 240 = 2x^2 + 52x + 240 reemplazamos este valor en la ecuación (1) nos queda:
2x^2 + 52x + 240 = 4x^2 igualemos a cero la ecuación
2x^2 - 4x^2 + 52x + 240=0
-2x^2 + 52x + 240=0 factorizamos esta ecuación nos da lo siguiente:
(-2x-8)(x-30)=0 hallamos las 2 raíces de esta manera
(-2x-8)=0 luego x= 8/-2 = -4
(x-30)=0 LUEGO x=30 la cual es la respuesta correcta
reemplazando en las fórmulas (I) obtenemos
A= 2x * x = 2(30)*(30)=1800
(2x + 40)(x + 6)=2A (II)
(2(30)+40)((30)+6)=2(1800) RECUERDE QUE EL ÁREA LA HALLAMOS Y ES IGUAL A 1800
(60+40)(36)=3600 (2)(3) significa 2 multiplicado por 3
(100)(36)=3600 luego el ancho mide 30m y el largo 60m