El largo de un terreno excede su ancho 8 metros y el área del terreno es de 468 m². Determina la longitud del del largo y ancho
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
Ancho = a
-Largo = a + 7
-Área = 120 m^2
La fórmula para hallar el área "a" de un rectángulo es:
Área = largo × ancho
120 = a + 7 × a
120 = a^2 + 7a
a^2 + 7a - 120 = 0
aplicamos formula cuadrática despejamos y operamos
\begin{gathered}x : \frac{ -b-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a} \\\\x : -7- \frac{\sqrt{7^{2} -4(1) (-120) } }{2x1} \\\\x : \frac{-7- \sqrt{49 + 480} }{2} \\\\x : \frac{-7- \sqrt{529} }{2} \\\\x : \frac{-7-23}{2}\end{gathered}
x:
2a
−b−
b
2
−4ac
x:−7−
2x1
7
2
−4(1)(−120)
x:
2
−7−
49+480
x:
2
−7−
529
x:
2
−7−23
obtendremos dos resultados uno con menos (-)
\begin{gathered}x : \frac{-7-23}{2} \\\\x : \frac{-30}{2} \\\\x : -15\end{gathered}
x:
2
−7−23
x:
2
−30
x:−15
y el otro con más (+)
\begin{gathered}x : \frac{-7+23}{2} \\\\x : \frac{16}{2}\\\end{gathered}
x:
2
−7+23
x:
2
16
como estamos hablando de medidas de longitud por ser un terreno no pueden haber medidas negativas (-15) entonces nos quedamos con la medida positiva (8)
espero y te ayude me pones coronita si te ayudo