Question

el largo de un rectangulo se incrementa razon d 10cm/seg y el ancho en 4cm/seg. Cuando la longitud es de 23cm y el ancho es de 12cm. Que tan rapido s incrementa el area del rectangulo?


La empresa magacar producen 245 articulos y determina qe su funcion de costo esta dada por c(x) =18x-0.8x2. Ademas se sabe que la ecuacion d demanda coresponde a p(x)=15-0.027x
Segun la informacion determine:
1)El valor de dx, si el porcentaje del error de 12%.
2)La utilidadd cuando se producen 245 unidades.
3)El valor de dU.
4)El error poncentual de la utilidad.

Answer 1

Respuesta:

La rapidez con la que incrementa el área del rectángulo es:

140 cm²/s

largo de un rectángulo razón: ΔL/Δs = 8 cm/s

ancho de un rectángulo razón: ΔA/Δs = 3 cm/s

largo = 20 cm

ancho = 10 cm

El área de un rectángulo es;

Ar = largo × ancho

Ar = L×A

Para calcular la rapidez aplicar derivada a el área;

Propiedades de derivadas;

dAr/dt = A.dL/dt + L.dA/dt

sustituir;

dAr/dt = (10)(8) + 20(3)

dAr/dt = 80 + 60

dAr/dt = 140 cm²/s

Explicación paso a paso:

Espero haberte ayudado :D