Question

El largo de un rectángulo se incrementa 20% y su ancho se incrementa 10%. Determina el porcentaje que la superficie aumenta.
a)20%
b)28%
c)32%
d)40%

Answer 1

El porcentaje de incremento de la superficie del rectángulo es de 32%.

Lo que hice para comprobar esto fue lo siguiente:

Dibuje un rectángulo con las medidas que yo quisiera, en este caso un rectángulo con 6 cm de largo y 3 cm de ancho. Obtuve lo que fue su área, utilizando la formula de área del rectángulo:

Base x Altura

Por lo tanto:  6 cm x 3 cm = 18 $cm^{2}$

Dibuje un segundo rectángulo donde incremente el 20% del largo y el 10% del ancho. Para ello use la regla de tres:

Medida del largo rectángulo x porcentaje/100

6 cm x 20/100 = 1.2 cm

Ahora volví a aplicar la regla de tres para el ancho:

Medida del ancho x porcentaje/100

3 cm x 10/100 = 0.3 cm

Ahora obtengo las nuevas medidas del rectángulo:

6 cm + 1.2 cm = 7.2 cm <- Largo

3 cm + 0.3 cm = 3.3 cm <- Ancho

Con estas medidas obtengo el área de ese nuevo rectángulo

Largo x Ancho = 7.2 cm x 3.3 cm = 23.76 $cm^{2}$

Ya que obtuve el área de mis dos rectángulos, ahora procedo a determinar el porcentaje de aumento de la superficie

Si observas la primera área y la segunda, obtuve un incremento de 5.76 $cm^{2}$. Por lo que al utilizar mi regla de tres, me debe dar como resultado 5.76

Área del primer rectángulo x porcentaje/100

18 $cm^{2}$ x 32 /100 = 5.76 $cm^{2}$

De acuerdo a lo que obtuve, la superficie aumento un 32%.

Si por alguna razón te perdiste o no entendiste como utilizar la regla de tres para saber el porcentaje de incremento de superficie del rectángulo, te presento mi truco personal:

Tomo el área del primer rectángulo y lo divido entre 100

18$cm^{2}$/100 = 0.18 $cm^{2}$

Ahora, este 0.18 $cm^{2}$ lo comienzo a multiplicar por los porcentajes dados hasta encontrar el que me de como resultado 5.76 $cm^{2}$

0.18 x 20 = 3.6

0.18 x 28 = 5.04

0.18 x 32 = 5.76

0.18 x 40 = 7.2

El resultado es 32%

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