el+largo+de+un+rectángulo+se+incrementa+15%+y+el+ancho+del+rectángulo+se+incrementa+por20%.+determina+el+porcentaje+en+que+el+área+se+incrementa
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Se incremente en 38% el area
Explicación paso a paso:
Al inicio
largo: L
ancho: A
Area= LxA
Despues
largo: L + 15%L = L + (15/100)L = L + 0.15L = 1.15L
ancho : A + 20%A = A + (20/100)A = A + 0.2A = 1.2A
Area= 1.15L x 1.2A = 1.38 LA
incremento = (1.38LA - LA)/LA = 0.38 = 38%
Respuesta:
El área se incrementa un 38%
Explicación paso a paso:
El área de un rectángulo es el producto del largo por el ancho:
Área = L × A --> lo voy a expresar como LA
Si el largo se incrementa un 15%, el nuevo largo pasa a ser:
L + 0.15L
Y si el ancho se incrementa un 20%, el nuevo ancho pasa a ser:
A + 0.2A
De manera que el nuevo área será:
Área = (L + 0.15L) × (A + 0.2A)
Área = LA + 0.2LA + 0.15LA + 0.03LA
Área = LA + 0.38LA
De manera que el nuevo área se ha incrementado con respecto al anterior un 0.38, o lo que es lo mismo, un 38%
Ejemplo de demostración:
Rectángulo de largo = 4 y ancho 2:
Área = 4 × 2 = 8
Nuevo largo = 4 + 0.15×4 = 4.6
Nuevo ancho = 2 + 0.2×2 = 2.4
Nuevo área = 4.6 × 2.4 = 11.04
Si aumentamos un 38% el área inicial, podemos comprobar que obtenemos el mismo resultado.
8 + 8×0.38 = 11.04