El largo de un rectángulo se disminuye en un 20% de su longitud. ¿En cuánto tendrá que aumentarse el valor de la longitud del ancho, para que el área permanezca invariable?.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El nuevo ancho debe aumentar en 25%.
Explicación:
El área del rectángulo es igual a "largo por ancho".
Por condición del problema: "el largo disminuye en 20% de su longitud" es equivalente a decir que "el nuevo largo es el 80% del largo original".
En la figura original: Área = (largo)(ancho)
En la figura modificada: Área_1 = (largo_1)(ancho_1)
donde:
largo_1 = 80% largo
ancho_1 = x%
El área debe permanecer constante, entonces:
Área_1 = Área
(largo_1)(ancho_1) = (largo)(ancho)
(80% largo)(x%) = (largo)(ancho)
x% = [(largo)(ancho)]/80% largo
x% = (ancho)/80%
x% = (ancho)/(80/100)
x% = 100 (ancho)/80
x = (100/80)% ancho
x = 125% ancho
Por lo tanto, si el ancho original representa el 100%, entonces el nuevo ancho debe aumentar en 25%.
Respuesta:
vaya q te an dado una respuesta clara y detallada